Por supuesto que merece la pena.
Si sólo vas 3 días, te voy a decir los puntos de interés que más te pueden gustar, además de ser gratuitos casi todos o de muy poco dinero, aparte que en Atenas puedes comer o bien en calle o en un restaurante normal por entre 8-14 euros.
-Monte Licabeto:
Es un alto, con una iglesia pequeña en la cúspide, se sube andando, y aunque sea un paseo, merece mucho la pena, se ve prácticamente todo Atenas desde una perspectiva preciosa. Ya depende un poco de cuándo quieras ver Atenas desde esa altura, yo fui de noche y la verdad que me flipó, lo único que si vas de día igual el caminito en verano se hace un poco más jodido.
-Areópago:
Unas rocas donde la gente va a fotografiarse en el atardecer, y a ver otro trozo de Atenas. La Acrópolis está al lado, por lo que si tenéis pensado incluirlo en vuestra lista, pilla de paso, y cerca también está la prisión de Sócrates.
-Tienes un boleto de 5 días que vale 30 euros, y puedes visitar 7 áreas arqueológicas.
La mayoría las puedes ver gratis, debido a su tamaño y distribución por la ciudad, (incluso yendo en metro vas a ver restos arqueológicos como si de un museo se tratara, de hecho en varias estaciones centrales tienen hallazgos enmarcados en vitrinas), pero si quieres empaparte bien, no está mal por ese precio.
-Museo de la Acrópolis:
Me parece obligatorio pasar por aquí, realmente estás visitando la herencia de todos tus antepasados de hace miles de años. Es un museo cojonudo, no tengo mucho más que decir de ello.
-Colina filopapo:
Otra de sus maravillosas alturas.
Y cómo dato curioso, si te cortas el pelo o la barba, o tú pareja quiere hacerse algo en el pelo, hay una barbería

que conocí de unos chavales de allí, y la decoración es de película y con estilo hip hop , ya no es por la barbería en sí, es por el sitio en cuestión, se llama Gods Barber.
En cuanto a la comida, te recomiendo que abras la mente y pruebes todo lo que un sitio griego puede ofrecerte.
Y en cuanto a la ciudad, aunque descuidada por algunas partes y pareciéndose a la España de hace unos cuantos años, tiene algo que a mí, particularmente me gustó.
Espero haberte ayudado y si quieres que comentemos algo más, me dices.
Un saludete